题目：An Explicit Uniform Bound for Rational Points on Curves

内容简介：The celebrated Mordell conjecture, proved by Faltings, asserts that a curve of genus greater than one over a number field has only finitely many rational points. A deep uniform upper bound on the number of rational points follows from Vojta's inequality and the recent works of Dimitrov-Gao-Habegger and Kühne. In this talk, I will introduce an explicit version of this uniform bound. Our approach relies on analyzing Arakelov Kähler forms via localization of Bergman kernels. This is joint work with Jiawei Yu and Xinyi Yuan.

报告人：周胜铉 图卢兹大学

报告人简介：周胜铉，图卢兹大学博士后，2024年在北京大学取得博士学位，导师为田刚教授。周胜铉主要从事复几何、黎曼几何以及相关领域的研究，运用峰截面方法把Auvray-Ma-Marinescu关于穿刺黎曼面Bergman核渐近行为的结果推广至一般的复双曲尖点；通过考虑轨形的例子给出Donaldson-Sun关于Bergman核最优下界猜测的反例；构造欧氏空间上带Ricci下界、极限为奇异空间的度量序列，回答了Bruè-Naber-Semola的公开问题；将Hupp-Naber-Wang的4维局部无限拓扑Ricci极限空间逼近一般流形的结果推广到大于等于3维的一般情形，回答了3维Ricci极限空间流形点存在性问题；结合奇点消解手术构造带渐近条件的4维流形族，回答了Bruè-Pigati-Semola关于4维非塌缩切锥拓扑障碍的问题；与虞家伟、袁新意合作，结合峰截面方法与Arakelov几何，证明了Mazur提出的一致Mordell猜想的量化版本。

时  间：2026年7月31日（星期五）16:00-17:00

地  点：石牌校区南海楼338会议室

热烈欢迎广大师生参加!

信息科学技术学院

2026年7月24日