题目一：Operator Inference for Elliptic Eigenvalue Problems
内容简介：Eigenvalue problems for elliptic operators play an important role in science and engineering applications, where efficient and accurate numerical computation is essential. In this work, we propose a novel operator inference approach for elliptic eigenvalue problems based on neural network approximations that directly maps computational domains to their associated eigenvalues and eigenfunctions. Motivated by existing neural network architectures and the mathematical characteristics of eigenvalue problems, we represent computational domains as pixelated images and decompose the task into two subtasks: eigenvalue prediction and eigenfunction prediction. For the eigenvalue prediction, we design a convolutional neural network (CNN), while for the eigenfunction prediction, we employ a Fourier Neural Operator (FNO). Additionally, we introduce a critical preprocessing module that integrates domain scaling, detailed boundary pixelization, and main-axis alignment. This preprocessing step not only simplifies the learning task but also enhances the performance of the neural networks. Finally, we present numerical results to demonstrate the effectiveness of the proposed method.
报告人：孙继广
报告人简介：孙继广，密歇根理工大学Richard and Elizabeth Henes特聘教授。1996年获得清华大学应用数学学士学位，2005年获得特拉华大学应用数学博士学位。其研究方向包括特征值问题、反问题、偏微分方程的数值方法，以及地球物理应用中的电磁方法。近年来，针对非线性特征值问题和基于数据驱动技术的稀疏数据反问题求解提出了多种计算方法。目前在SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Scientific Computing, Numerische Mathematik, Math.Comp., J. Comp. Physics和Inverse Problems等国际知名期刊发表学术论文90余篇并与中科院周爱辉合作出版专著《特征值问题的有限元方法》(CRC出版社，2016年)，现任《Inverse Problems》，《Applicable Analysis》，《Results in Applied Mathematics》编委。
题目二：基于非局部测量数据的分数阶扩散方程多参量反演
内容简介：考虑一类Robin边界条件下的分数阶扩散方程，基于给定的积分型测量数据，讨论两种情形的多参量反演问题。在正问题解的分析基础上，证明了反问题的唯一性，结合Levenberg–Marquardt正则化方法给出了多参量反演的数值计算方法，通过数值实验验证算法的有效性。
报告人：王泽文
报告人简介：王泽文，广州航海学院（广州交通大学（筹））教授，博士生导师，江西省百千万人才工程人选，江西省主要学科学术与技术带头人，中国统计教育学会理事，广东省运筹学会理事,《Mathematical Reviews》评论员，主持完成各类各级科研项目10余项，发表论文90余篇，出版专著与教材7部。排名第一获江西省自然科学二等奖1项，江西省高校科技成果二等奖1项。
时 间：2025年7月11日（周五）下午15：30开始
地 点：石牌校区南海楼124会议室
热烈欢迎广大师生参加!
信息科学技术学院
2025年7月4日