题  目：高斯过程所联系的三类概率统计问题的探讨

内容简介：本报告讨论高斯过程所联系的三类概率统计问题：1.分数高斯噪声驱动的AR(1)模型的自回归系数的估计问题：此时LSE不相合，而MLE不能够直接从观测数据计算。我们转而使用更基本的矩估计方法，给出估计量的渐进极限结果。2.分数高斯噪声驱动的OU过程，Vasicek 模型出现在现代金融数学之中，其参数估计问题文献中有广泛的研究。人们把噪声是分数布朗运动的相应结果分别推广到它的各类变体：次分数，双分数，次双分数，混合分数等情况。我们发现所有这类过程可以统一处理为广义的分数高斯过程。通过建立广义高斯过程和分数布朗运动各自联系的内积的差的不等式控制，我们可以简化并改进上述OU过程和Vasicek 模型的估计问题的渐进极限结果。另外，我们同时讨论广义高斯过程的二次变差过程，其渐进极限的结果，简化并改进上述各类分数布朗运动各类变体的已知结果。3.有限维OU过程的样本熵产生率的大偏差问题。这是非平衡态统计物理中一个非常艰难的数学问题。我们介绍对于一类特殊的有限维OU过程，我们所得到的结果。

报告人：陈勇

报告人简介：江西师范大学副教授，博士毕业于北京大学，研究方向为概率论与数理统计。先后任教于北京大学，湖南科技大学，与江西师范大学。主要从事概率论及其相关领域的研究和教学工作。目前的主要研究兴趣是 OU过程轨道熵产生率LDP，以及分数类高斯过程的估计问题。

时  间：2021年12月3日（周五）下午15：00开始

地  点：南海楼224室

热烈欢迎广大师生参加!

信息科学技术学院

2021年11月26日