题目一：低维结构的随机投影保距性质和压缩子空间聚类理论

内容简介：在机器学习和计算机视觉等应用中，海量高维数据往往位于未知低维子空间中，因而研究低维数据的非自适应降维技术具有重要意义。本报告将介绍我们最新发现的随机投影矩阵对低维子空间的压缩保距性质，即我们严格证明了R^N中由数据样点张成的任意两个子空间之间的距离，在这些样点被随机投影到R^n(n<<N)之后，以1-e^O(n)的概率近似保持不变。JL引理(Johnson-Lindenstrauss Lemma)和稀疏信号的限制等距性质(Restricted Isometry Property, RIP)告诉我们：随机投影可以在减小数据维度的同时保持任意两个数据点或者稀疏信号的欧氏距离，进而引出了压缩感知模型和稀疏重建问题，促进了对稀疏性的深入研究。我们的新发现将JL引理和限制等距性质由数据点集合推广到子空间集合，从理论上保障了可以用随机投影在降低数据背景维度的同时保持其低维子空间结构。借助上述理论，我们建立起压缩子空间聚类算法的通用分析框架，即严格证明只要给定算法对带噪数据聚类有效，就以极大概率对随机降维后的数据也有效。由于很多机器学习和信号处理模型都涉及低维子空间结构，本理论一定可以用于包括子空间检测和追踪在内的更多应用场景中。

报告人：清华大学  谷源涛  副教授

报告人简介：清华大学电子工程系长聘副教授，博士生导师。1998年毕业于西安交通大学信息与通信工程系，获学士学位。2003年毕业于清华大学电子工程系并获得博士学位，清华大学优秀学位论文。毕业后留校任教至今。2005年12月至2006年2月在微软亚洲研究院做访问学者，2012年8月至2013年8月在美国麻省理工学院和斯坦福大学做访问学者，2015年9月至10月在美国密歇根大学做高级访问学者。研究领域包括信号处理基础理论与方法、机器学习和数据挖掘等，出版教材2本，发表论文100多篇。2017年当选为IEEE Signal Processing Theory and Method Technical Committee elected member，2015年起担任IEEE Transactions on Signal Processing的Associate Editor。2018年获得宝钢教育基金优秀教师奖，并获评北京市青年教学名师。曾获得2015年IEEE GlobalSIP最佳论文奖和2015年IEEE ChinaSIP的最佳期刊论文展示奖，并指导学生获得2017年CCDC Zhang Si-Ying杰出青年论文奖。

题目二：Projected Subgradient Method under Sparsity Constraints

内容简介：One-bit compressive sensing theory shows that sparse signals can be almost exactly reconstructed from a small number of one-bit quantized linear measurements. This talk presents the convergence analysis of the binary iterative hard thresholding (BIHT) algorithm which is a state-of-the-art recovery algorithm in one-bit compressive sensing. The basic idea of the convergence analysis is to view BIHT as a kind of projected subgradient method under sparsity constrains. This work is jointed with Liu Dekai and Prof. Li Song

报告人：浙江理工大学  沈益  教授

报告人简介：浙江大学数学系博士毕业，浙江理工大学数学科学系教授，长期从事小波分析及应用、压缩感知等相关领域的研究。主持国家自然科学基金、浙江省杰出青年基金等省部级以上项目6项，在《Applied and Computational Harmonic Analysis》、《IEEE Transaction on Information Theory》和《IEEE Transactions on Signal Processing》等期刊发表SCI论文19篇，SCI引用150余次。

时  间：2018年11月23日（周五）上午8：40始

地  点：南海楼124室

热烈欢迎广大师生参加!

网络空间安全学院

2018年11月21日