信息科学技术学院数学系林义尊课题组在优化算法及医学图像重建研究方面取得重要进展，其撰写的论文“An accelerated preconditioned proximal gradient algorithm with a generalized Nesterov momentum for PET image reconstruction”在国际知名数学期刊《Inverse Problems》上正式发表。该论文由林义尊担任第一作者，暨南大学数学系2023级硕士研究生何永欣担任第二作者，美国纪念斯隆-凯特琳癌症中心C. Ross Schmidtlein教授担任第三作者，北京航空航天大学韩德仁教授担任通讯作者兼第四作者。

    《Inverse Problems》为中国数学会发布的数学领域高质量科技期刊分级目录中的T1类期刊，是应用数学、计算科学及工程交叉领域的国际权威期刊，专注于反问题研究的核心理论与前沿方法。其核心议题涵盖数学建模、反演算法、正则化理论及图像重建等关键挑战。该刊旨在推动从观测数据中稳定、高效地重建未知参数或物理场的数学理论与计算技术，其成果在医学成像、地球物理勘探、无损检测及环境监测等工程科学领域具有广泛应用。凭借其严格的审稿标准与对创新性研究的高要求，该期刊为学术界与工程界提供了极具价值的前沿参考，是反问题领域国际标杆性刊物。

     论文简介：正电子发射断层扫描（Positron Emission Tomography, PET）作为一种重要的医学成像技术，能够以非侵入方式估计放射性示踪剂在患者体内的分布。然而，受限于数据采集条件和噪声干扰，PET图像重建问题通常具有高度病态性，且往往涉及大规模优化求解。为此，本文提出了一种基于光滑化高阶各向同性全变分正则化的PET图像重建模型，并设计了一种加速预条件邻近梯度算法（Accelerated Preconditioned Proximal Gradient Algorithm，APPGA）用于求解该模型。该算法引入了研究团队先前提出的广义Nesterov动量技术。文中严格证明了所提算法的理论收敛性，并从目标函数值和前后步差两个角度给出了收敛速率，分别为$$o(1/k^2ω)和$$o(1/k^ω)，其中$$ω∈(0, 1]为广义Nesterov动量格式中的阶参数。数值实验结果表明，所提算法在收敛速度上优于现有方法（如PKMA和PPGA）。此外，文中还探讨了广义Nesterov动量在原始非光滑高阶全变分正则化模型中的扩展应用，体现了该方法在复杂优化问题中良好的鲁棒性与适应性。

      该研究工作所提出的APPGA算法不仅适用于医学图像重建，还可直接应用于机器学习等其他领域的大规模病态优化问题。

论文链接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6420/adbd6a/meta