近期，我院数学系教师黄虹智及其合作者的研究论文在国际知名数学期刊《Advances in Mathematics》和《International Mathematics Research Notices》上发表。《Advances in Mathematics》属于中科院SCI期刊分区1区TOP期刊，亦是中国数学会认定的数学类T1期刊，致力于发表纯数学各领域具有突破性的研究成果，是数学界公认的顶级期刊。而《International Mathematics Research Notices》同样是一本国际著名的高水平综合性数学期刊，由牛津大学出版社出版，旨在快速发表所有数学领域的高关注度研究文章。

Ricci曲率是描述黎曼流形弯曲性的基本几何量之一，在现代几何和物理学的各个领域中扮演着重要角色。坍塌作为一种普遍存在的几何现象，在解决关键问题时常常带来本质的挑战和困难。黄虹智自博士期间起，一直致力于研究Ricci曲率条件约束的黎曼流形的几何与拓扑性质，特别是其坍塌的规律。

在最近发表于《Advances in Mathematics》的论文《Almost splitting maps, transformation theorems and smooth fibration theorems》中，黄虹智与中山大学的黄显涛教授共同担任第一作者，他们将几乎分裂函数（一类用于研究Ricci曲率的特殊调和函数）的一类稳定性性质推广到了坍塌的情形下。基于这一理论工具，他们发现了一种弱正则性条件，这种条件足以在Ricci曲率的框架下保证光滑坍塌纤维丛结构的成立。此外，他们还探讨了非负Ricci曲率开流形上几乎线性增长的调和函数的空间维数问题，并依此构造了调和映射，实现了从具有非负Ricci曲率且体积几乎极大增长的开流形到欧氏空间的微分同胚。

在《International Mathematics Research Notices》上的近期论文《A finite topological type theorem for open manifolds with non-negative Ricci curvature and almost maximal local rewinding volume》中，黄虹智证明了具有非负Ricci曲率的一类开流形的有限拓扑型定理。这项研究与以往相关工作最大的不同在于，它的正则性条件不再满足Toponogov三角形比较法则（研究有限拓扑型的基本工具）。因此，需要采用一种新的证明方法，而这种新方法同样适用于以往的情形。